趙老大的教學筆記

國二下學期開始教的幾何，就像是進入另一個世界一樣

之前所學的方程式之類的東西，在這裡幾乎都用不上。取而代之的，是一些線條和角度所組成的幾何

拜阿基米得所賜，本來是一種古早時候文人雅士的休閒活動，現在卻變成了讓人頭痛的東西

殊不知幾何原本內的東西，真的是嚇死人的多

尺規做圖幾乎變成了萬能，幾何在當時，數學沒有很完備的基礎時，甚至拿來解決無理數的証明

從古早時期，抽象的東西因為幾何而具象化。

幾何對於代數，在國中幾乎是完全不相干的兩個領域，但又都在數學裡（高中意思一下分出幾何學，但跟從前沒有多大的差別）

數學，不外乎練習；學習，不外乎模仿

幾何尤其為重。証明之類的東西，都不是像計算一樣，一步一步推演出來

證明更在乎目標物，要盡各種方法到達目標物，手邊用的工具（定理、定義）之類，當然要有一定程度的熟悉

當證明有一定程度之時，一般的角度運算也就難不倒了。

講起來，真的都很簡單

但最終的結果，其實還是在於自己的腦袋有沒有去動，有沒有用心去了解每一個步驟每一個步驟的思考邏輯與技巧

畢竟，這在最早以前，就只是一種遊戲，也可以算是非常非常古老的數學

在從前數學沒有那麼進步的時候，到已經有雛形的現在，這種基本的思考訓練，還是很美妙的。